Родился в 1981 году в Воронежской области. С детства живет в Москве. Увлекался уличной фотографией, учился фотомастерству у Александра Лапина. В 2012 году окончил мастерскую Марины Разбежкиной по специальности «Режиссер документального кино».
Премьерный показ дипломного фильма «31-й Рейс» состоялся на фестивале Артдокфест в Москве, где получил приз за лучший полный метр. Международная премьера второго фильма «Странные частицы» прошла в Париже на фестивале Cinema Du Reel в 2015 году, на котором картина была отомечена призом имени Йориса Ивенса, а также призом молодого жюри за лучший фильм. В 2015 году стал членом жюри программы «Леопарды завтрашнего дня» на 68-м кинофестивале в Локарно. Как сценарист, режиссер и оператор сделал документальный фильм об Алисе Фрейндлих «Алиса: волнение». Работал на проектах «Привет, мама» и «Нуучча».
Во взгляде Дениса Клеблеева нет предвзятости. Он обладает редким умением — смотреть не для того, чтобы пригвоздить человека к реальности при помощи камеры, а чтобы исследовать зазор между героем и реальностью, найти точки возмущения пространства, такие, где мир рябит и просвечивает, такие, где герой стряхивает с себя реальность.