Родился в 1987 году в Якутске. Окончил Арктический государственный институт культуры и искусств по специальности «режиссер театра». Работал на местном телевидении, занимался монтажом. В 2017 году, после переезда в Москву, отучился в Московской школе кино (курс Попогребского, Хлебникова и Клеблеева).
Широкую известность Мункуев получил в 2021 году, после фильма «Нуучча», написанного и поставленного по прозе Вацлава Серошевского. Картина забрала главные призы на «Кинотавре», фестивале в Карловых Варах, а также была хорошо принята в профессиональном сообществе. Следующая работа, «Кончится лето», снятая совместно с Максимом Арбугаевым, оказалась не менее успешной, получив две премии «Ника», Гран-при «Маяка» и признание публики.
Владимир Мункуев представитель одного из самого самобытных направлений регионального кинематографа — якутского. Начав свой путь в киноиндустрии с работы «хлопушкой», он стал сценаристом и режиссером собственных фильмов. Искренне считает, что сегодня не составляет особого труда обучиться техническим вещам, но куда сложнее (и важнее) — понять драматургию и найти свой киноязык.